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Chapitre d'ouvrage

Nonsets

Résumé : Notre sujet est la théorie des ensembles et le problème de la définition d'un ensemble. Avec l'existence de relations non collectivisantes et de multiplicités inconsistantes, la définition habituelle rencontre certaines limites. Mais, qu'est-ce qu'un «nonset» (ou non-ensemble)? Faire une différence entre les ensembles et les collections pourrait apparaître comme une issue possible, particulièrement habile. En fait, cela ne fonctionne pas très bien. En effet, les philosophes connaissent beaucoup d'exemples où les ensembles naïfs et les relations collectivisantes échouent, et les mathématiciens modernes, de Cantor et Dedekind à Aczel, suspectent eux-mêmes que faire objection à l'utilisation non critique des relations collectivisantes n'est pas déraisonnable. Une solution du problème peut être trouvée dans un modèle rationnel que nous exposons.
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https://hal-univ-lyon3.archives-ouvertes.fr/hal-01783906
Contributeur : Daniel Parrochia <>
Soumis le : mercredi 2 mai 2018 - 17:35:45
Dernière modification le : lundi 10 février 2020 - 12:16:56

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Citation

Daniel Parrochia. Nonsets. Birkhaüser. The Road to Universal Logic , 1, Birkhaüser, pp. 409-421, 2015, The Road to Universal Logic, 978-3-319-10192-7. ⟨10.1007/978-3-319-10193-4_19⟩. ⟨hal-01783906⟩

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